【从与非门到计算机】第二话 补码与减法器

上回说到，我们制作出了16位加法器。现在，我们要进一步做出第二简单的运算：减法。

我们小学就学过A-B=A+(-B)，所以只需要一个取相反数的逻辑电路就行了。

然而我们的16位二进制数只能表示0到65535的整数。怎么办呢？

要知道，在运算中，超过16位的部分会被舍弃，称为溢出。这使得两个大数相加可能会得到较小的数，找到一个数的相反数也就有了可能。那么试着找一下5的相反数吧！

首先，写出5的二进制形式：0000000000000101

然后，将16位全部取反：1111111111111010，这样两数加起来就是1111111111111111了。、

最后，为了两数加起来为0，我们需要用到溢出了。只需要在取反的结果上加1，就可以了。

所以：0000000000000101的相反数是1111111111111011。

等等，上面的数不是65531吗？为什么是-5呢？

这是因为这里使用的是补码系统，只能表示-32768到32767的整数，所以65531这样的数就表示负数啦~

为了做减法器首先，我们将16位加法器改成集位线输入输出：

封装起来：

接着做一个自增1的电路：

然后封装起来：

于是就可以快乐地做减法器啦~

封装一下：

于是我们的减法器就做好了。在下一话，我们将会讲选择器和多路复用器的制作。