太阳系的旅行者——等离子体

生活在地球上，我们知道物质有三态：固态、液态和气态。但是，似乎从来没有说过极光、闪电等自然现象中到底存在什么东西？或是是由什么物质状态构成的？最多只是说有电子、离子等，更细致的似乎也说不清。但是，放眼整个宇宙空间，几乎所有的可见物质都是“第四态”，称之为等离子体（plasma），在太阳大气的叙述中提到电离度的概念，可以看出其与环境温度成正相关、与密度成反相关。虽然等离子体整体呈现的是“中性”，即正负电荷平衡，但又不像物质基本的三态无导电性，其“电性”远远超过“中性”，所以称之为“电中性”（“准中性”），而其又具有流体的性质，也有“电浆”一说，要研究它，就需要考虑其为磁流体。在具体叙述之前，必须要掌握的一些关于等离子体的“集体行为”表现形式：等离子体振荡、德拜屏蔽、准中性与响应时间。

对等离子体进行考量，由于其本身存在电子和质子，考虑电子温度与质子温度相同的情况下，由于电子质量下，其热运动速度要明显快于质子，所以可以将电子拉出到一定的距离后，在此间电子和离子均可以做振荡运动，来维持体系的“准中性”，从而可以得到等离子体振荡频率，也称作朗缪尔频率，它是电子振荡频率和离子振荡频率之和，具体过程可参看图1。

另外，等离子体有一种消除内部静电场的趋势，这种效应是带电粒子通过改变其空间位置的组合而产生的，由此而得到相关的德拜半径，而以此半径可以形成的球体称为德拜球，具体可参看图2和图3。从图3中，也能看出德拜球内的电子数目必须要远远超过1，将此作为等离子体的判据之一。

因此，由德拜球引出的准中性与响应时间可以看出“准”集中在其体系允许微量的电荷涨落，存在一定的动态过程，与之对应的便有时间尺度，而且对“电中性”也较为敏感。从空间上来看，等离子体系的尺度要远远大于德拜球的尺度，而时间上要考虑其体系必须远远超过电子热速度能达到电子德拜尺度的时间，这两个也是等离子体的判据，如图4。

通常，还要理解库伦碰撞及其碰撞频率，如图5-7。

对于图7中红色框框出的疑问，这是由于粒子的随机游走（Random Walk）决定的，类似的如图8。

知道了什么是等离子体，其中，还有一个重要的概念——温度。温度是微观体系的宏观表现，用来衡量热平衡体系的冷热程度，拥有统计学意义，实际运用中也会用eV来表示温度，一般近似的替换关系有。

最开始，也提到了等离子其实处处可见，将其在以密度为横坐标、logT为纵坐标的图中标志出一些关键的天体或者自然现象，不难看出其基本分布在等离子体判据线之上，如图9。

那么，既然有这些等离子体的存在，又该如何研究它呢？首先，需要区分的是研究的对象是单个电荷还是集体行为，所引起的辐射分别称为非相干辐射（韧致辐射、回旋辐射、跃迁辐射等）、相干辐射（平行磁场电子束激发、磁镜结构损失锥的电子速度分布激发、电子回旋脉泽辐射等）。因此，对等离子体的数学描述通常有四种，如图10：单粒子轨道理论、粒子模拟（Particle Simulation）、磁流体力学（MagnetoHydro-Dynamics）、动理学（Kinetic Theory）。

在实际运用中，通常基于单粒子轨道理论，这一部分也是建立在高中物理知识的框架下可引申得到的部分结果。从质子单一受力模式出发，考虑恒定磁场下，其垂直方向做回旋运动，平行方向沿着分量运动。而在实际过程中，往往不是那么理想的状态，考虑叠加恒定电场E，其做引导中心的漂移运动，整体相当于做摆线，类似于空间中局地电离的离子被太阳风拾起的过程；而在有梯度的磁场中和缓慢变化的磁场中，其分别有梯度漂移和曲率漂移；缓慢变化的电场中其也会有相应的极化漂移。根据粒子受力情况，则所有的漂移速度和方向都可以用此式来表示：。

同时，存在梯度的磁场或者缓慢变化的磁场中，有三个不变量，分别是：横向不变量（磁矩）、纵向不变量（）和磁通不变量（）。对于地球上存在的强偶极磁场，其上粒子运动存在三种周期运动，包括回旋运动（）、镜点反弹运动（可以将偶极磁场看成磁镜，两端磁场强度强、中间磁场强度弱，存在一定的条件可以让其中的粒子来回弹跳，）、漂移运动（）。

由于粒子模拟仍然是基于磁流体力学和动理学的一些内容，在此模块不做具体讨论，感兴趣的可以单独再学习《计算等离子体物理》。接下来，主要介绍基于流体力学结合麦克斯韦方程组导出的磁流体力学方程组。

受到任何微小剪切力作用都能连续变形的物体称之为流体，其顾名思义具有易变形、易压缩、富有粘性的性质，而粘性体现在不同的物质状态下有所不同。譬如：分子内聚力（液体）、分子动量交换（气体）。而对于其宏观参量描述包括：密度、速度、压强和温度，从微观热力学统计上来看，又可以有零阶矩（质量守恒）、一阶矩（动量守恒）、二阶矩（能量守恒）。从而分别对应连续性方程、动量方程和能量方程，进而结合物质的状态方程和边界条件即可给出形式解。

同时考虑等离子体粒子的运动和电磁场的演化，将其考虑为流体的方程组称之为磁流体力学，主要关心的是尺度大、随时间变化慢的区域，不适用于不同区域的交界处、物理间断面和快过程。因此其给出的四组方程结合麦克斯韦方程组给出八个参量的八个方程，可以得到相关的形式参量解。

但在实际过程中，通常针对研究区域需要对MHD方程组进行理想化，即去除一些可以暂时忽略的项，从而得到一般形式上的理想MHD方程组，如图11：

基于此，可以通过微扰法、做单色波假设下的FFT变换（），从而可以得到只保留速度扰动的色散关系：

。

其有两组解，分别对应不可压缩的剪切阿尔芬波（横波）；冷等离子体下的可压缩阿尔芬波（纵横混合）、快磁声波、慢磁声波。而根据实际观测结果的特征分类，总结有下表：

而对于进一波考虑双元流体的运动分析，结合考虑磁化或非磁化（背景磁场为0）、静电场（波矢平行电场）或电磁场（波矢垂直电场）等离子体，其波动特性就更加丰富，详细可以参考陈耀老师的《等离子体物理学基础》一书的相关整理。

• 非磁化静电场：高频分支是电子朗缪尔波（电子等离子体波）；低频近似是离子声波和离子朗缪尔波（离子等离子体波）。

• 非磁化电磁场：高频电磁波（横波），截止频率是电子朗缪尔振荡频率。

• 磁化静电场：波矢平行于背景场即退化为非磁化静电场；波矢垂直于背景场，高频为高杂波，低频为低杂波和静电离子回旋波。

• 磁化电磁场（考虑冷等离子体）：波矢平行于背景场，高频包括左旋的离子回旋波（圆偏振横波）和右旋的电子回旋波（圆偏振横波）或哨声波，低频极限是剪切阿尔芬波；波矢垂直于背景场，对于电场平行于背景场为寻常模（线偏振波），电场垂直于背景场为异常模（椭圆偏振波）。

在这里，需要注意的是朗缪尔波的频率一般包括等离子体的朗缪尔振荡频率和对应声波的频率，因为等离子体的振荡频率是本身的固有属性，不是波传播的特性，只有外界条件存在时，随着外界条件的变化一起被携带传播。

波动特性的研究主要基于卫星探测的磁场数据，无论是根据小波分析、HT分析、SVD分析、MVA分析等方法，都是为了得到较为准确的波动特征频率段特征和存在的偏振特性（重要的分析方法的算法原理也在此文集相应模块有具体阐述）。这里讨论的波动都是在等离子体体系中的表现，在实际运用中如果发生了坐标系变换，需要额外考虑多普勒效应，从而波的频率和偏振特性也有可能会发生相应的改变。

除了运用MHD架构，Stix（1962）从微观的速度分布函数的角度出发推论相类似的结果，这种过程称之为动理学过程。因此研究等离子体，既可以宏观当成流体考虑，也可以微观看它的速度分布函数，但两者都需要结合，不能单单只想着流体忽视了粒子的运动，也不能只考虑粒子的运动忘记了宏观性质。

总而言之，等离子体物理是一个覆盖面极广的学科，且在天体物理、行星际物理、实验室物理等运用广泛，而对它展开的研究自始至终都还是从研究者自身关注的切入点出发，进而挖掘和丰富其中根本的物理过程。