很水的数学分析139：全微分的概念

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一、偏导数收尾

1.f在单点各偏导数存在，不一定连续，甚至极限不一定存在；f在某个邻域内偏导存在且有界，才说明连续。

2.偏导数的几何意义。

二、全微分

1.微分是关于增量的线性映射。比如，全微分是关于全增量h的线性映射，其“系数”λ是n维行向量，该向量由各偏导组成；h的分量hi恰好等于xi的微分dxi。

2.偏微分和梯度的概念。