【读书笔记】《导数的秘密》（2）揭开f（x）的神秘面纱

在切线之后，本书展示了抽象函数问题。这个问题的内涵不算丰富，篇幅比较短小。 问题的解法较为套路化，课内基础好的同学不会感到陌生，可以选择跳过。 【例1】已知

求f'(2). 解：求导得到

令x＝2，解得f'(2)＝-9/4. 【例2】已知

试比较√2f(π/4)与f(π/2)的大小。 解：由原式得到

这里同时出现了f'(x)与f(x)，联想导数的乘法/除法法则，发现(sinx)'＝cosx，所以两项是相减关系，用除法法则。

所以条件等价于f(x)/sinx单调递增。所以√2f(π/4)