GIS开发：地图中的数学计算（Mercator）

在地图的开发中，会涉及到各种的数学计算，比如距离、角度计算等，经纬度坐标系的情况下，地图使用的坐标是经纬度的形式，单位是度，而计算距离的时候，结果是米制单位，这就需要其中有一个转换，或者存在对应的计算公式，本文对web mercator坐标系的地图中数学计算进行一个简单说明。

坐标系的说明，参见以下网址：
http://epsg.io/3857通过坐标系的说明，可以看到Mercator坐标系单位是米，投影坐标系范围是-20026376.39 -20048966.10；20026376.39 20048966.10，经纬度的范围是-180.0 -85.06；180.0 85.06。

高德、百度、openstreetmap这些常用的互联网地图，都是基于web Mercator的坐标系，在此坐标系的地图上，我们要做数学计算时，可以将使用的经纬度坐标，转成Mercator的投影坐标进行计算，以地图东西向为横轴、南北向为纵轴，建立坐标系进行计算。
经纬度和Mercator互转网上有开源库：
https://github.com/CAfor2015/WGS84_WebMercator

简单的数学计算方式例子：

•  坐标点的x、y方向移动N米：将坐标转换之后，加减对应的米数，在转换成经纬度坐标标绘点；

•  地图上N米半径画圆：设定圆上点数，按照三角函数sin、cos相乘半径，计算x、y方向移动的距离，连成面状图层；

• 地图上点到直线的最近距离：点连接线的起点成直线，和已知直线计算夹角，根据点到起点的距离，计算点到直接的最近距离；

• ...其他的可参见数学函数的方式计算

转换Mercator的投影坐标，变换可计算的坐标系值，就能很方便的进行计算了。对于cgcs2000和球面的经纬度数学计算，以后有时间进行分享。