合成器基础教程—第一课：波，波形，时域&频域
纵观国内的电子音乐教程，不难发现，绝大多数的人都在拿所谓的“合成器”当作音色库来使用，但是其实合成器所能做的不仅仅是采样音源所提供的“调用音色”-->“微调”的操作。我们一般说，合成器是用来从头塑造一个声音的。那么何谓从头？何谓塑造？这个教程见带领你声音的最开始，也就是一个波(Wave)，也就是波形(Waveform)开始。
可能你有疑问，为什么我们早一个合成器的教程上还要像数学书一样注明英文名称呢？因为你以后看到的合成器界面是这样的：
况且很多时候大家在交流的时候比较专业的部分也是用英文名称的，所以，我推荐大家从一开始就从英文术语开始。
下面我们进入正题：想要搞懂合成器如何发出声音，我们先来搞懂什么是声音。
一、波
声音在物理上的特征是，是一列有相间的气体压力构成的向远方传递的波。好了那么问题来了，既然声音是波，那么构成一列波，我们需要什么呢？
学过高中(主要高一)物理的同学可以明确的告诉我，机械波就是有频率(Frequency)，振幅(Volume)和初始相位(Zero Phase, = Phase)。声波其实也一样。但是当我们谈到音色的合成时，这三个基本的量又被赋予了新的含义。由于大多数时候Phase（还记得是什么吗？）作用有限，我们先不谈。
在合成器中，波的频率决定了这个波所表现的时那个音(Note)。例如，我们非常熟悉的A4这个音一般是440Hz(Hurtz, 频率的物理单位)。我们可以说，一个波的音高取决于这个波的频率。
波的振幅决定了波的音量，也就是Volume。因此，振幅越大，音量越大；振幅越小，音量越小。
二、波形
下面，你可能会问，有了音高、音量，那这个音的音色是什么呢？乐器的音色由波形(Waveform)决定，波形描述任何物理量在时间上变化所对应函数的曲线图形。用人话说，就是这个波单个周期的样子。画到图上面，横轴是时间，纵轴是响度，也就是这个位置震动的幅度。我们先来看看一些常见乐器的波形长什么样：
我们可以发现这三种乐器的波虽然周期／振幅大体相等，但是显然地，他们发出的声音的音色截然不同。但是，为什么波形让声音听起来十分不同呢？下面的内容对于整个现代音乐理论都至关重要。
于是乎，我们不得不提到这个著名的人物：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶(J.B.J.Fourier)。他提出的理论在音乐中的应用是：任何声音的波形，都可以分解成不同频率，不同初相，不同响度的正弦波的和。而我们把这些除基础频率以外的、比较弱的正弦波叫做这个音色的泛音(Harmonics)。是不是不太明白？我们来做两个实验。
首先，我们来画一个sin(x)的波形，假设它是我们的基础波形：
如果我们添加上y=0.5sin(2x)这个二倍频率的泛音，那么我们最终的到的波形如下图所示：
如果我们继续添加泛音，波形会变得越来越复杂：
我们由这里可以发现，每一个泛音的组合都对应这特定的一种波形，就好像每一个特定的身份证号码都代表着一个唯一的人，那么我们如何表示这一系列泛音呢？我们要引入时域(time domain)和频域(frequency domain)的概念了。
三、时域和频域
在这里，我们把波形的图像里的那个振幅－时间平面所能表示的范围叫做时域，也就是说，波形是波，也就是震动，在时域里的形态和表现。为了看到波的波形，我们需要用到示波器(oscilloscope)。那么有没有一种图像描述了波在频域里的特征呢？
当然是有的，我们用横轴表示频率，纵轴对应频率的正弦波的响度，得到的图像就是这个音色在频域里的ID了。我们把这种图称为频谱图(spectrum map)。显示波的频谱图的仪器叫做频谱仪(spectrum analyzer)。
下面的gif动图里现实了这种对应关系：我们用 表示波形，用 表示频谱。来自
https://blog.csdn.net/liwenlong_only/article/details/80535835
频谱图的意义是能一下把构成音色的泛音一目了然地看到，所以可以说是一种上帝视角。接下来，我们在合成器里对波形的所有操作都可以说是对频谱的操作。
四、小结和预告
我们来总结一下这节课的要点。
震动在空气中产生波。
波的基本特征有振幅、频率、音色。
波形描述了震动在时间上的特征。
音色和波形有关。
波形可以分解为不同响度的泛音（正弦波）。
泛音决定音色。
我们用频谱图表示泛音的响度和频率的关系。
频谱域波形一一对应，分别表示波在频域和时域的特征。
这节课出现的名词索引：
波 wave
频率 frequency
响度 loudness
相位 phase
音符 note
音量 volume
波形 waveform
傅立叶 J.B.J.Fourier
泛音 harmonics
频域 frequency domain
时域 time domain
波形图 oscillograph
示波器 oscilloscope
频谱图 spectrum map = spectrum
频谱仪 spectrum analyzer
次回予告：下节课：第二课—几种基本合成思路。
